【一般問題】「Aの抵抗はBの抵抗の何倍」を攻略する
毎年出題されるわけでもなく、かといって2年に1度くらいの割合で出てくるのがこの問題。
面倒なので、解法の法則・公式を一気に覚えちゃおう。
この問題は以下の原則から答えを導き出すことができる。
直径が太くなる（断面積が大きくなる）→抵抗は小さくなる
電線が長くなる→抵抗も大きくなる
断面積＝半径×半径×円周率
でも、いちいち面倒なので、この数式を覚えよう。
（直径B÷直径A）²×（長さA÷長さB）
電線の太さは本来、半径×半径×円周率で導き出した面積を比較する必要がある。
でも、ここでは抵抗の大きさを単純に比較するだけだから、上記の式に省略しても問題ないよ。
では、練習問題だ。
まず、直径は、（3.2÷1.6）²＝4。
次に長さは、40÷20＝2
4×2＝8。
なので、Aの抵抗はBの抵抗の8倍になる。
直径2.6ｍｍは断面積5.5㎟とほぼ同じ
あと、注意してほしいのが、直径と断面積を織り交ぜて出題するパターン。
こういう時は落ち着いて、直径2.6ｍｍ≒断面積5.5㎟という知識を思い出そう。
問題演習
それでは、実際の試験問題で出題された問題を解いてみよう
令和2年度下期 午後
A、B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm、長さ100m、Bは直径3.2mm、長さ50mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
イ. 1
ロ. 2
ハ. 4
ニ. 8
（3.2÷1.6）²×（100÷50）
＝4×2
＝8
正解はニ
令和2年度下期 午前
A、B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm、長さ20m、Bは直径3.2mm、長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
イ. 2
ロ. 3
ハ. 4
ニ. 5
（3.2÷1.6）²×（20÷40）
＝4×1/2
＝2
正解はイ
平成29年度上期
A、B 2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm、長さ20m、Bは直径3.2mm、長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
イ. 2
ロ. 3
ハ. 4
ニ. 5
（3.2÷1.6）²×（20÷40）
＝4×1/2
＝2
正解はイ
平成27年度上期
A、B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm、長さ20m、Bは直径3.2mm、長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
イ. 2
ロ. 3
ハ. 4
ニ. 5
（3.2÷1.6）²×（20÷40）
＝4×1/2
＝2
正解はイ
平成25年度上期
A、B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm、長さ20m、Bは直径3.2mm、長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
イ. 1
ロ. 2
ハ. 3
ニ. 4
（3.2÷1.6）²×（20÷40）
＝4×1/2
＝2
正解はイ
平成24年度上期
直径1.6mm、長さ8mの軟銅線と電気抵抗が等しくなる直径3.2mmの軟銅線の長さmは。ただし、軟銅線の抵抗率は同一とする。
イ. 4
ロ. 8
ハ. 16
ニ. 32
3.2ｍｍの軟銅線の長さをＸとして、
（直径B÷直径A）²×（長さA÷長さB）＝1で計算してみよう
（3.2÷1.6）²×（8÷Ｘ）
＝4×8/Ｘ
＝32/X
X＝32
正解はニ
平成23年度上期
A,B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm,長さ40m,Bは直径3.2mm,長さ20mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
イ. 2
ロ. 4
ハ. 6
ニ. 8
（3.2÷1.6）²×（40÷20）
＝4×2
＝8
正解はニ
